По смоленским переписным книгам 1668 года деревня Кощино числилась за Яном Цельнером, присягнувшим после сдачи Смоленска царю Алексею Михайловичу и оставшемуся на русской службе. Сын Яна (ум.1716 г.) (или Ивана Даниловича, как стали называть его после присяги) – Степан получил после отца несколько деревень, в том числе – Кощино. Дочь его брата – Ивана Ивановича – вышла замуж за Михаила Андреевича Храповицкого.
Основателем известного на Смоленщине рода Храповицких считают некого Яна, члена польского сейма, служившего под началом польского короля. Он должен был возглавить оборону Смоленска от войск царя Алексея Михайловича, но предпочел бежать в Варшаву.

Во время нашествия французов  усадьба Кощино была разорена и разрушена.
Возвратившись в 1815 году из заграничного похода, поручик Владимир Степанович Храповицкий вышел через несколько лет в отставку и занялся восстановлением своего разрушенного хозяйства в имении Кощино и в других владениях в Смоленском, Краснинском и Рославльском уездах. Построил новый двухэтажный жилой дом. На втором этаже размещалась домовая церковь.
В 1819 году Владимир Степанович Храповицкий учредил первый  в Смоленской губернии вотчинный банк для крестьян, где они могли брать ссуды для своих нужд, прежде всего для покупки коров и лошадей, а также кормов для скота.

Летом 1941 года здесь дрались против немецко-фашистских захватчиков полки 158-й стрелковой дивизии под командованием полковника В. И. Новожилова. 1
9 июля 1941 года в бою было уничтожено 17 танков немецких войск.

На южной окраине деревни Кощино находится братское воинское захоронение времен Великой Отечественной войны № 20-6, которое было заложено в 1951 году. Высота памятника с постаментом 5 метров. Надмогильный холмик размером 3x4 метра, обнесенный цоколем высотой 30 см.
В братской могиле захоронены офицеры, сержанты и солдаты 32 стрелкового корпуса, 30 стрелковой бригады, 255, 257, 961, 965 стрелковых полков, 7, 230 артиллерийских полков, 43 гв. танкового батальона «КВ», принимавшие участие в обороне и освобождении Смоленского района,  павших смертью храбрых в боях за Родину. 
Их там 28, 24 из них известны, 4 безымянных.